Była córką cesarza rzymskiego Konstantyna Wielkiego. Niektóre stare przekazy wspominają, że nie grzeszyła urodą, ponieważ jako młoda dziewczyna zachorowała na trąd. Zakrywała twarz woalem lub maską, by nie wzbudzać niechęci poddanych. Ludzie nie chcieli na nią patrzeć, ani z nią przebywać. Zrozpaczony ojciec sprowadzał najlepszych lekarzy. Wszystko okazywało się bezskuteczne.
Aż pewnego dnia przyjaciółka opowiedziała Konstancji o młodej męczennicy chrześcijańskiej - Agnieszce, przy grobie której zdarzają się uzdrowienia. W drodze do tego grobu cesarzówna dowiedziała się, iż Bóg dokonuje cudów, jeśli ludzie modlą się do Niego za pośrednictwem świętych. Przy grobie Konstancja zakryła twarz chustką i uklęknęła, aby się modlić. Gdy wstała i zdjęła chustkę okazało się, że trąd zniknął z całej twarzy, a także z pozostałych części ciała.
Konstancja stała się chrześcijanką, nigdy nie wyszła za mąż, resztę życia spędziła pomagając innym w ten sposób, w jaki Bóg jej pomógł - służąc chorym i dając im nadzieję. Zmarła około 354 r. w pobliżu bazyliki św. Agnieszki, która została ufundowana przez ojca Konstancji w miejscu uzdrowienia córki. W bazylice św. Agnieszki w Rzymie znajduje się też grób św. Konstancji.